Albert Einstein (II)

... Mi ideal político es el democrático. Todos merecemos un respeto como personas y nadie puede ser idolatrado. El hecho de que otros me hayan manifestado demasiada admiración y respeto sin merecerlo es tan solo una ironía del destino. Supongo que la causa de ello es el deseo, inalcanzable para muchos, de comprender las pocas conclusiones a las que yo, con mis débiles fuerzas, he llegado tras una lucha incesante. A pesar de ello, sé que para conseguir cualquier objetivo en una organización es necesario que uno piense, disponga y asuma la responsabilidad del conjunto. Sin embargo, los gobernados no pueden vivir bajo el yugo de la obligación, sino que deben poder elegir a su gobernante. Estoy convencido de que un sistema autocrático basado en la imposición acaba corrompiéndose en poco tiempo, porque la opresión siempre atrae a los moralmente inferiores y los tiranos talentosos siempre tendrán a canallas como sucesores. El descrédito que sufren las formas democráticas dominantes en la Europa actual no se puede atribuir a la propia democracia, sino a la falta de estabilidad en las cúspides dirigentes y al carácter impersonal del procedimiento electoral. [...] En cualquier caso, el valor principal de una sociedad no es el Estado, sino el individuo creativo y sensible, la personalidad. Ella, y solo ella, es capaz de lo más noble y sublime, mientras que el rebaño, como tal, permanece obtuso en su pensar y apático en su sentir.

A propósito de rebaños, hablaré del peor de sus engendros, el ejército, por el que profeso un profundo odio. Una persona que es capaz de divertirse desfilando en formación al ritmo de una música castrense merece todo mi desprecio. Solo un error puede haber dotado de cerebro a su enorme cabeza, porque solo con la columna vertebral le bastaría para vivir. Esta deshonra de la civilización debería desaparecer lo antes posible. ¡Con qué ardor odio el heroísmo dictado por orden, el crimen absurdo y el maldito patrioterismo!¡Cuán infame y despreciable es la guerra!¡Preferiría que me cortaran en pedazos antes que participar en un acto tan miserable! Pero tengo al género humano en tan alto concepto que creo que este horror ya habría desaparecido hace tiempo si el pensamiento benevolente de los pueblos no se hubiera dejado corromper sistemáticamente por los intereses económicos y políticos propagados por la escuela y la prensa...

Albert Einstein

Vuelvo por aquí después de casi dos meses, una vez terminados todos los exámenes y el curso, y para mí la mejor forma de hacerlo es con un fragmento de la obra de Albert Einstein "El mundo como yo lo veo", uno de mis libros preferidos. Empieza así:

Los hijos de la Tierra vivimos una curiosa situación. Estamos aquí de paso y no sabemos con qué fin, aunque a veces creamos intuirlo. Sin embargo, desde la perspectiva de la vida cotidiana, no hay que pensar mucho para saber que estamos aquí para los demás. En primer lugar, para aquellos de cuya sonrisa y bienestar depende nuestra propia felicidad, y después, para los muchos desconocidos a cuyo destino nos une un vínculo de empatía. Mil veces al día pienso que mi vida exterior e interior se basa en el trabajo de otros hombres, vivos o muertos, y que debo esforzarme por ofrecer en la misma medida en que he recibido y sigo recibiendo. Siento la necesidad de ser modesto y a menudo me abruma pensar que exijo del prójimo más trabajo del necesario. No considero justificables las diferencias entre clases sociales, puesto que son fruto del poder. También pienso que una vida exterior sencilla y sin pretensiones es buena para todos, tanto para el cuerpo como para la mente. 

No creo en la libertad del hombre en un sentido filosófico. No solo actuamos bajo un dictado exterior, sino también en función de una necesidad interior. Schopenhauer escribió:"una persona puede hacer lo que quiera, pero no querer lo que quiera". Desde mi juventud, estas palabras no han dejado de inspirarme y han sido fuente inagotable de tolerancia cuando he tenido que contemplar y soportar las dificultades de la vida. Al ser conscientes de ello, mitigamos de un modo reparador el sentido de la responsabilidad que a veces nos paraliza y podemos tomarnos, a nosotros y a los demás, no demasiado en serio. De esta manera damos al humor su justo lugar en nuestra interpretación de la vida.

Preguntarme por el sentido o la finalidad de la existencia, tanto la propia como la del resto de criaturas, siempre me ha parecido absurdo desde un punto de vista objetivo. Por otro lado, en cambio, toda persona tiene ciertos ideales que le son determinantes a la hora de fijar sus aspiraciones o emitir juicios. En este sentido, la satisfacción o la felicidad nunca han sido para mí una finalidad en sí mismas (a este fundamento ético lo denomino el "ideal de la piara"). Los ideales que han iluminado mi camino y me han animado a seguir viviendo han sido la bondad, la belleza y la verdad. Si no tuviera la sensación de consenso con los que piensan igual que yo, si no me preocupase por lo objetivo, por lo eternamente inalcanzable en el terreno del arte y la investigación científica, mi vida estaría vacía. Las posesiones, el éxito social, el lujo y otros anhelos banales del ser humano me han parecido desdeñables desde que era joven. 

Mi apasionado sentido de la justicia y el compromiso social siempre han entrado en curiosa contradicción con mi pronunciada falta de necesidad de comunicarme con las personas y las comunidades humanas que me rodean. Se podría decir que soy un solitario: nunca me he sentido estrechamente ligado a ningún país, patria o círculo de amigos, ni siquiera a mi familia más cercana. Frente a todos estos vínculos he experimentado una incesante sensación de extrañeza y necesidad de soledad que aumenta con los años. No cabe duda de que al notar con claridad y sin pesar los límites de la avenencia y la consonancia con los demás se pierde algo de inocencia y despreocupación, pero de esta manera se puede ser totalmente independiente de las opiniones, costumbres y juicios del prójimo y no se cae en el intento de basar tu propio equilibrio en fundamentos poco sólidos...

Entrevista a Guillermo Dorronsoro.

Os dejo con esta entrevista que hizo ayer Jordi Évole a Guillermo Dorronsoro. La entrevista a Dorronsoro empieza a partir de 4,50s, ya que antes aparece con Patxi López. Me interesa este vídeo especialmente para conocer un poco más como va la situación actual de la investigación en España, pues quisiera dedicarme a ello en un futuro. 

Leyes de Newton del movimiento

La mayoría de los historiadores estarían de acuerdo en que la ciencia, tal y como la conocemos hoy, comienza con la publicación de Principia por Isaac Newton en 1686. El libro estaba dividido en una Introducción, donde Newton definía sus famosas tres leyes del movimiento, Libros I y II, donde eran examinados diferentes fuerzas y movimientos, y Libro III, donde Newton aplicaba su enfoque para describir los movimientos planetarios y terrestres. Además, Newton (junto con Leibniz) desarrolló el cálculo usado para expresar matemáticamente sus leyes del movimiento de una forma cuantitativa exacta.

Las leyes de Newton (ley de inercia, ley de aceleración, ley de acción-reacción) has tenido un profundo efecto no sólo en los métodos de la investigación científica sino también en cómo los científicos ven el mundo. Las leyes de Newton intentaron describir el estado y el movimiento de un cuerpo en el espacio además de los factores que influyen en su movimiento. Es importante notar el desarrollo del concepto de trayectoria de un cuerpo a través del espacio. La trayectoria de un cuerpo puede ser definida como una serie de expresiones matemáticas que describen tanto la posición como la velocidad del cuerpo en su viaje a través del espacio. De acuerdo con Prigogine, las trayectorias de Newton tienen tres características; licitud, determinismo y reversibilidad. En las condiciones iniciales (p.ej. posición y velocidad) y conociendo completamente las fuerzas que actúan sobre un cuerpo, las leyes de Newton gobiernan por completo el resultado de la trayectoria del cuerpo. La trayectoria de un cuerpo puede ser expresada por la ley con total certeza. Todos los instantes de la trayectoria están completamente determinados, y por tanto es posible predecir todos los instantes de la trayectoria en el futuro. Además, en todos los instantes de la trayectoria su estado actual puede ser determinado. En este sentido podemos decir que la trayectoria de un cuerpo está determinada y también es reversible. 

Según este pensamiento de Newton, un desarrollo análogo supone que el universo funciona como un reloj precisamente ajustado y mecanicista. No sólo puede determinarse el movimiento de los cuerpos celestes, sino la trayectoria de cualquier cuerpo, tanto en el pasado como en el futuro y sin tener en cuenta su tamaño, puede también ser reconocido.Marquis Pierre Louis Laplace, un matemático y filósofo del siglo XVIII, imaginó un demonio que poseyera información sobre la posición y la velocidad de todas las partículas del universo. El demonio de Laplace, tal y como es conocido, podría conocer la evolución de todas las partículas en el universo. Laplace no intentó convencer que semejante criatura pudiera existir, sino demostrar la ignorancia de los hombres sobre el funcionamiento del universo. 

Entrevista de Jordi Évole a José María Gay de Liébana

Aquí os dejo con una entrevista que ha hecho Jordi Évole en el programa "Salvados" a José María Gay de Liébana, profesor de Economía Financiera de la Universidad de Barcelona. Muy interesante.

Rembrandt (I)

                                Autorretrato ante el caballete

Nacido en Leiden, Rembrandt Harmenszoon van Rijn (1606-1669) -sin duda el principal representante de la escuela holandesa- pasó la mayor parte de su vida activa en Ámsterdam, donde su talento de retratista alcanzó un enorme éxito entre los ricos mercaderes de la nueva República de Holanda. En sus numerosos autorretratos juveniles, tuvo ocasión de estudiar a fondo los contrastes de luz y sombra, además de una gran variedad de expresiones, poses y ropajes. Más tarde, aplicó las soluciones elaboradas de este modo tanto a los retratos de funcionarios públicos y ciudadanos privados como a las obras de tema mitológico y religioso; aunque propuso esquemas compositivos innovadores, no descuidó la caracterización individual, en la cual alcanzó resultados de rara incisividad. El estilo de sus pinturas, grabados y dibujos de los últimos años experimenta un cambio decisivo. El dramatismo del Descendimiento (1633) cede paso a la atmósfera contemplativa de la pintura en la que dos figuras bíblicas -interpretadas por algunos críticos como David y Absalón- se dan un abrazo (1642), o de la Betsabé (1654). 

Los motivos de este cambio podrían encontrarse en la muerte de su mujer Saskia (1642) y de tres de sus cuatro hijos, así como en los gravísimos problemas económicos que al fin le obligaron a declararse en bancarrota (1656). Las obras de temática religiosa reflejan su sincera devoción protestante. A diferencia del católico Rubens, evita toda manifestación de fervor religioso, y prefiere penetrar en la íntima humanidad de las figuras bíblicas, captando en cada atmósfera las más variadas emociones. El rico catálogo de Rembrandt es objeto, desde hace algún tiempo, de una revisión crítica que tiende a negarle la paternidad de muchas obras atribuibles a su taller.

El descendimiento

Betsabé

Discurso de V de Vendetta

Aquí os dejo con una pequeña parte del discurso de "V" en la película "V de Vendetta", una de mis películas favoritas. Esta película posee un significado bastante profundo que en mi opinión invita a la reflexión al margen de cualquier tendencia política. Se aceptan opiniones.

Francisco de Goya

Activo en la corte de España,  Francisco de Goya era el más cotizado de los retratistas de Madrid. Una grave enfermedad (1792), los contactos con los círculos liberales y la invasión francesa (1808) causaron en él un cambio radical tanto a nivel estilístico como en el modo de concebir el papel del artista. En dos notabilísimas pinturas (La carga de los mamelucos y El 3 de mayo de 1808: fusilamientos en la montaña del Príncipe Pío) Goya representó vívidamente los dramáticos acontecimientos del 2 y el 3 de mayo de 1808, cuando los franceses respondieron a la resistencia de la población española con represalias y fusilamientos en masa. Pero en vez de celebrar el heroísmo de los insurrectos. Goya destaca la violencia del suceso y el terror de los condenados a muerte. En una serie de grabados realizados para él mismo, Goya exploró el pozo de su imaginación; los Desastres de la guerra (1810-1820) expresan su sentimiento de profunda repulsión por el horror, la brutalidad y la inutilidad del conflicto armado. Sus últimas obras, las llamadas “pinturas negras”, eran pinturas murales que compuso en su residencia (La Quinta del Sordo). En estas pinturas la interpretación en clave trágica y a menudo grotesca de temas religiosos y mitológicos deja al desnudo las fuerzas emotivas e instintivas. 

                             La carga de los mamelucos

El 3 de mayo de 1808: fusilamientos en la montaña del Príncipe Pío

“Quien intente aclarar un poco la verdad de lo que fue Goya se hallará inmerso inmediatamente en una atmósfera mágica: su leyenda. Esta leyenda goyesca es uno de los hechos más curiosos de la mente colectiva contemporánea y merece que se le dedique alguna atención”. Así escribió a propósito de Goya, en un ensayo memorable, el filósofo español José Ortega y Gasset (1883-1955). Como muchos otros españoles, Ortega y Gasset declaraba haber “vivido intensamente” a Goya: es decir, haberse enfrentado con su pintura en un encuentro que definía como “eficaz, penetrante, inquietante”. ¿Cómo es posible –se pregunta-, que el hombre que puede pintar, por ejemplo, un cartón para tapiz titulado El ceramista, o bien una tela como El quitasol, en el que, como escribía Ortega y Gasset, “se sueña con el mejor de los mundos posibles”, sea el mismo hombre que asesinó las paredes de su propia casa recubriéndolas con los terribles garabatos de las llamadas “pinturas negras”? La hipótesis de Ortega y Gasset al responder a este interrogante es que el contacto más bien tardío del pintor –a unos cuarenta años de edad- con un estilo de vida más refinado habría producido en él efectos contraproducentes. En pocas palabras, su persona se había “disociado” como en dos almas, y esta dualidad no le abandonaría ya jamás: Goya habría, en resumen, convivido con el alma popular cercana a sus orígenes, a su formación y a su juventud, y con una presencia confusa de la que Ortega y Gasset llamaba “normas subliminales, etéreas”. En otras palabras, el mundo de la cultura y el de la tradición. La sordera que atacó al pintor en 1792 habría después exacerbado este estado de ánimo conflictivo casi hasta los límites de la patología, aprisionándolo en una atormentada soledad.

Saturno devorando a su hijo

Goya

Las Meninas de Velázquez

Las Meninas es el cuadro más famoso de Velázquez y de las más representativas del Museo del Prado. Fue pintada por el genial artista sevillano en 1656 según Antonio Palomino, fecha bastante razonable si tenemos en cuenta que la infanta Margarita nació el 12 de julio de 1651 y aparenta unos 5 años de edad. Sin embargo, Velázquez aparece con la Cruz de la Orden de Santiago en su pecho, honor que consiguió en 1659. La mayoría de los expertos coincide en que la cruz fue pintada por el artista cuando recibió la distinción, apuntándose incluso a que fue el propio Felipe IV quien lo hizo.

La estancia en la que se desarrolla la escena sería el llamado Cuarto del Príncipe del Alcázar de Madrid, estancia que tenía una escalera al fondo y que se iluminaba por siete ventanas, aunque Velázquez sólo pinta cinco de ellas al acortar la sala. El Cuarto del Príncipe estaba decorado con pinturas mitológicas, en la pared del fondo hay dos copias pintadas por Juan Bautista del Mazo -alumno y yerno de Velázquez- de dos cuadros mitológicos de Rubens (Minerva y Aracne) y de Jordaens (Apolo y Pan).

En Las Meninas se representa a la infanta Margarita (1651-1673), hija de Felipe IV (1605-1665), rodeada por sus damas de companía o meninas María Agustina de Sarmiento e Isabel de Velasco; dos bufones de la corte, María Bárbola y Nicolasito Pertusato, y un perro mastín. Detrás de ella, aparecen conversando un guardadamas, la dueña Marcela de Ulloa, y, en la puerta, al aposentador José Nieto.

Los reyes Felipe IV y Mariana de Austria, se reflejan en el espejo del fondo, dando lugar a un juego espacial de extraordinaria complejidad.

A la izquierda, Velázquez se autorretrata pintando el propio cuadro a la izquierda del lienzo, cometiendo la osadía de aparecer junto a la realeza pero con la sutileza de que los monarcas no están presentes, sino reflejados en el espejo. A partir de la descripción de una escena palaciega comienzan a proponerse posibles mensajes o simbolismos. El más evidente es la reivindicación de la nobleza de la pintura entendida como oficio de artistas y no de artesanos, como sucedía en la época.

También se han interpretado algunos personajes como alegorías: la enana tiene una bolsa de monedas en las manos como símbolo de la codicia, el enano, que molesta al perro, podría representar la malicia. Técnicamente, esta obra barroca supone un gran avance en la complejidad de perspectivas, composición y plasmación de la atmósfera a través de la iluminación de la escena.

El Mausoleo de Halicarnaso

Reconstrucción del Mausoleo de Halicarnaso

La palabra mausoleo, que en la actualidad se refiere a un sepulcro monumental, tiene su origen en una de las siete maravillas del mundo antiguo, la tumba de Mausolo (377-353 a.C), rey de Caria, una colonia griega de Asia Menor. 

El edificio se comenzó cuando Mausolo aún vivía, y fue terminado después de su muerte por su esposa Artemisa. Según la leyenda, Artemisa bebió las cenizas del marido mezcladas con vino para convertirse en sepulcro viviente de sus restos. El monumento de mármol construido en su memoria era de una grandiosidad sin igual, en la que intervinieron los mejores artistas de la época; Pilteo, Bryaxis, Leochares, Scopas y Timotheus. 

El edificio estaba adornado con numerosas estatuas de mármol que representaban caballos y hombres tallados de forma muy realista, destacando el hecho de que ninguna de las esculturas estuviera dedicada a los dioses de Grecia. Un techo en forma de pirámide escalonada de siete metros de altura, sobre la que se había colocado una estatua de Mausolo, coronaba el cuerpo principal de la tumba, una estructura rectangular que sostenía unas columnas dóricas. 

Las reconstrucciones del Mausoleo, desaparecido hace mucho tiempo, se basan -además de en los resultados de las excavaciones in situ- en una detallada descripción contenida en la Historia Natural de Plinio. La idea de levantar un monumento sepulcral al soberano no era en sí nada nuevo, basta con recordar las pirámides egipcias. Un nivel parecido de autocelebración habría sido inconcebible en Atenas, una democracia que no daba lugar a la exaltación de la gesta de individuos específicos. El Mausoleo de Halicarnaso anuncia, sin embargo, los cambios que debieran tener lugar en la cultura griega con la subida al poder de Alejandro Magno (336 a.C), y es un ejemplo elocuente de esa grandiosidad y fasto ostentoso en los que Platón veía la típica expresión del sistema monárquico.

En el siglo XIII un terremoto derribó la parte superior del monumento y sus restos fueron utilizados por los caballeros de Rodas para construir el castillo de Bodrum.
Actualmente, aunque en el lugar no queda casi nada, recibe muchas visitas.

El mayor acertijo de la historia del arte (II): La última cena

Como de suposiciones e hipótesis va la cosa, os dejo con una más sobre esta fabulosa obra. 

Esta hipótesis fue formulada hace veinte años por el doctor italiano Renzo Mantero, una autoridad mundial en operaciones de manos. Este cirujano, que ha dado nombre a dieciocho instrumentos quirúrgicos y a quince técnicas de intervención, dedujo que el secreto se escondía en la disposición de las manos de los Doce.

Mantero sabía bien que Leonardo fue muy amigo de Franchino Gafurio, compositor y director del coro de la catedral de Milán en la época en la que pintó su Cena. Incluso pudo haberlo usado como modelo para el Retrato de músico que hoy se conserva en la Pinacoteca Ambrosiana de Milán. Pues bien, en su Theorica musicae, Gafurio describe cómo usar las manos como sistema de notación musical...y si se aplica esa técnica a las que aparecen en el Cenacolo, el resultado es una composición que podría llegar a interpretarse. ¿Era ése, entonces, el secreto? ¿Compuso Leonardo una Última Cena, además de pintarla?

Aun a riesgo de pecar de ingenuo, yo no lo creo. El acertijo es otro.

El mayor acertijo de la historia del arte (I): La Última Cena.

Da Vinci convirtió su mural en el acertijo más grande de la historia del arte: invitó a quien lo contemplara a sumarse a la inquietud de los Doce tras recibir el anuncio de Jesús de que “uno de  vosotros me traicionará” (Juan 13,21). De hecho, Leonardo ha empujado a generaciones enteras a buscar a ese traidor, sembrando su obra de curiosas trampas. Por ejemplo, ninguno de sus personajes luce halo de santidad. En otras Últimas Cenas, una fórmula sencilla para encontrar al renegado era localizar al único varón sin aureola sentado a la mesa. Pero en la de Leonardo, ese truco no vale. Da Vinci tampoco sentó a Judas Iscariote en un extremo de la mesa, ni lo subrayó pintándolo más feo que a los demás. Los visitantes de la obra maestra deben recurrir a otras estrategias para hallarlo, uno de los primeros en cruzar el claustro de los Muertos de Santa Maria delle Grazie y en someterse a semejante prueba fue el escritor y poeta alemán Goethe. En su “Teoría de los colores” Goethe utilizó el Cenacolo como metáfora para explicar el misterio de la luz. Quería rebatir las tesis de Isaac Newton utilizando para ello a Leonardo. Y es que, mientras que para el físico inglés los colores no existen como tales, sino que se forman en nuestros ojos dependiendo de la longitud de onda de la luz que recibimos, para Goethe eran algo externo, real, que derivaban nada menos que de la eterna lucha de la luz y las tinieblas. Un fenómeno casi místico, espiritual, que en "La Última Cena" estaba admirablemente representado en la división de la escena en una mitad luminosa y otra en penumbras.

Josephin Péladan, escritor y dramaturgo parisino, traductor al francés del “Tratado de la pintura”, llegó a la conclusión de que Leonardo manejó cierta “ciencia de las imágenes”, un saber capaz de convertir a una mera pintura en un objeto hipnótico, mágico, lleno de sabiduría. Algo, en definitiva, muy superior a cualquier poema o composición musical.

Nicola Sementovski-Kurilo y el profesor de la Academia de Bellas Artes de Roma Franco Berdini, teniendo en cuenta las obras de Ptolomeo, Igino e Hiparco que Leonardo leyó, llegaron a interesantes conclusiones. Para ellos, la Cena fue concebida como un modelo a escala del universo. En él Jesús, como figura central, encarnaba al Sol, y los Doce a cada una de las constelaciones del zodiaco. Visto así, la curiosa distribución de los discípulos en cuatro grupos de tres, era coherente con la división de los signos astrológicos asociados a los cuatro elementos de la Naturaleza (agua, tierra, aire y fuego). Para Sementovski, “Leonardo terminó por representar así la comunión entre lo divino y lo humano que, por otra parte, constituye la esencia misma del cristianismo.

Pero el profesor Berdini llevó esa idea aún más lejos. Estaba seguro de que para pintar a cada uno de los Doce, Leonardo se inspiró en la descripción del zodiaco que Hiparco incluyó en el siglo II a.J.C. en su hoy perdido catálogo estelar. Al inventor griego de la trigonometría y director de la Biblioteca de Alejandría se le atribuyen, además, muchos de los detalles gráficos que se asocian a los signos astrológicos. Así, cuando Leonardo pinta en el extremo derecho de la mesa a Simón, lo asemeja al signo de Aries dotándolo de una barba caprina propia del animal que lo representa. Judas Tadeo, a su lado, encarna al signo de Tauro, por eso lo muestra como a un morlaco a punto de embestir. Mateo es Géminis, la comunicación; eso explica sus gestos con los brazos, invitando al diálogo, que es el rasgo más distintivo de este signo. El siguiente grupo de tres comienza con Felipe, que se lleva las manos al pecho como si fueran las tenazas de un cangrejo; Cáncer. O Santiago el Mayor, que con sus brazos extendidos representa al signo más expansivo del zodiaco, Leo. Tras él se ve la cabeza de Tomás, el incrédulo, que alza su dedo al cielo tal y como el signo de Virgo lo hace en "Immagini del globo terrestre" del buen amigo de Leonardo, Durero.

El profesor Berdini extiende sus deducciones al resto de discípulos: Juan, el afeminado discípulo que cruza sus manos junto al Mesías, inclina su cabeza como el plato de la balanza de Libra. Judas, el traidor, se revuelve sobre sí mismo como lo haría un escorpión. Y Pedro, hombre de temperamento caliente, extiende un brazo sobre el cuello de Juan como lo haría el jinete de Sagitario con su arco. Más psicológica es la atribución de Andrés a Capricornio; el carácter cerrado, distante, del signo encuentra su reflejo en el modo en el que pone por delante sus manos abiertas. La sociabilidad de Acuario encuentra, según Berdini, su reflejo en Santiago el Menor que trata de apaciguar con su mano la cólera de Pedro. Y finalmente, Bartolomé esconde al signo de Piscis en la capa anudada que lo rodea, y que nos remite a la cuerda que une a los dos peces de ese signo, según la representación de Hiparco.

Entrevista a José Luis Sampedro

Aquí os dejo con una entrevista que realizó ayer el Follonero en el programa "Salvados" al escritor, humanista y economista José Luis Sampedro, muy interesante.

El número áureo y Euclides de Alejandría

El número de oro, o número áureo, es un número irracional que representamos con la letra griega "phi". Se puede obtener fácilmente sumando 1 más la raíz cuadrada de 5, dividido entre 2. Fue un hallazgo de los griegos de la época clásica y su historia documentada comienza en uno de los libros más célebres, comentados y reimpresos de la historia: los "Elementos de Geometría" de Euclides, escrito alrededor de 300 años antes de Jesucristo. 

La obra maestra de Euclides es el primer superventas de tema científico de la humanidad y uno de los libros fundamentales de nuestra cultura. El objetivo de Euclides al escribirlo era doble. Por una parte, quería recopilar todos los resultados de matemáticas conocidos en su época, es decir, componer una especia de enciclopedia que pudiera utilizarse como libro de texto en la enseñanza. Por otro lado, pretendía presentar un modelo de actuación para demostrar resultados y construir una teoría matemática, con axiomas y reglas de deducción. 

El éxito de los "Elementos" en sus pretensiones es incontestable; su influencia ha sido decisiva en el desarrollo de la matemática universal a todos los niveles. El matemático y divulgador del siglo XX Lucio Lombardo Radice escribió: "Después de la Biblia y las obras de Lenin, es el libro que ha tenido más ediciones y se ha traducido a más lenguas; ha sido, hasta hace algunos decenios, el libro de geometría para la enseñanza media". Puesto que las matemáticas son asignatura obligatoria en los sistemas educativos de todo el mundo, todos los seres humanos del planeta que han ido a la escuela han leído los Elementos escondido tras sus libros de texto.

"Elementos de Geometría" se compone de trece libros. Del libro I al libro VI se dedica a la geometría elemental, del VII al X, a cuestiones numéricas, del XI al XIII a la geometría de los sólidos. En el libro VI, como tercera definición, aparece el texto que lo empezó todo. La traducción castellana del cosmógrafo de Felipe II, Rodrigo Zamorano, de 1576, la presenta de la siguiente manera: " Dize se ser dividida una línea recta con razon extrema y media quando fuere que como se ha toda a la mayor parte, assi la mayor a la menor":

Traducido al castellano actual el texto reza: "Se dice que una recta está dividida en media y extrema razón cuando la longitud de la línea total es a la de la parte mayor, como la de esta mayor es a la de menor". O dicho todavía con mayor concisión: "El todo es a la parte como la parte al resto".

Esta media y extrema razón, que aparece con tanta modestia, es el número que con posterioridad se llamará número de oro o número áureo y al que Luca Pacioli dedicará todo un tratado en 1509, dándole el nombre de divina proporción. Phi, Φ, el símbolo con el que hoy conocemos al número áureo, se le asignó en época muy posterior, a principios del siglo XX, cuando el matemático norteamericano Mark Barr propuso vincular el número con Fidias, constructor del Partenón de Atenas, y tomó prestada su inicial.




En "La Escuela de Atenas" de Rafael  (la imagen principal de este blog) se puede ver a Euclides en la parte inferior derecha junto a un grupo de estudiantes, Rafael lo pintó con el rostro del arquitecto italiano Bramante.

Fragmento contra el mal humor del "Werther". Goethe

Ahora que empiezan los exámenes para los estudiantes tanto universitarios como en bachillerato es más necesario que nunca mantener alejado el mal humor que suele conllevar las largas tardes de estudio, por ello, creo que es conveniente exponeros unas líneas magistrales contra el mal humor del libro "Las aventuras del joven Werther" del gran Johann Wolfgang von Goethe. Aunque está claro, no es necesario tener exámenes para que alejemos el mal humor de nosotros. 

"...no hay cosa que más me irrite que el ver a los hombres atormentarse unos a otros y, sobre todo, cuando algunos jóvenes en la flor de la vida, que deberían estar abiertos a todas las alegrías, pierden los cuatro días buenos con malas caras y solamente cuando ya es demasiado tarde se dan cuenta de la irreparable pérdida. Estas ideas me carcomían y cuando por la tarde volvimos a la vicaría y nos sentamos a la mesa para tomar un poco de leche y la conversación recayó sobre las alegrías y penas de este mundo no pude menos de tomar el hilo y perorar con toda vehemencia contra el mal humor. "Nosotros, los humanos, nos quejamos a menudo -comencé diciendo- de que los días buenos sean tan pocos y los malos tantos, y me parece que las más de las veces no tenemos razón. Si tuviéramos siempre un corazón predispuesto a gozar de lo bueno que Dios nos depara cada día, dispondríamos entonces también de energía suficiente para soportar lo malo cuando llega." "Pero el estado de ánimo no está en nuestro poder -exclamó la mujer del pastor-, ¡cuánto depende de nuestro cuerpo! Cuando uno no se encuentra bien, en ninguna parte se siente uno a gusto." Le di la razón. "Debemos considerarlo por tanto -añadí yo- como una enfermedad y preguntarnos qué remedio tiene." "Eso está bien dicho -dijo Lotte-, yo pienso al menos que mucho depende de nosotros. Lo sé por mí misma; cuando algo me inquieta y voy a ponerme del mal humor corro al jardín, canto unas contradanzas saltando de acá para allá y al instante todo pasa." "Esto es lo que yo quería decir -añadí-, con el mal humor ocurre lo mismo que con la pereza, pues en realidad es una clase de pereza. Nuestra naturaleza es muy propensa a ella y, sin embargo, si tenemos, aunque sólo sea una vez, la fuerza de vencernos, el trabajo se hace por sí solo y encontramos en la actividad un verdadero placer." Friederike estaba muy atenta y el joven me replicó que uno no es dueño de sí mismo y menos todavía se puede mandar sobre sus sentimientos. "Aquí se trata -repliqué- de un sentimiento desagradable del que todos quisiéramos vernos libres, y nadie sabe hasta dónde llegan sus fuerzas, mientras no las haya experimentando. Ciertamente, el que está enfermo, consultará a todos los médicos, y no se negará a los mayores sacrificios, ni rechazará las medicinas más amargas para recuperar la salud deseada." Advertí que el honorable anciano aplicaba el oído para participar en nuestra discusión y alcé la voz dirigiendo hacia él la palabra. "Se predica contra muchos vicios -dije- y no he oído todavía que desde el púlpito se haya dicho nada contra el mal humor". "Eso deberán hacerlo los párrocos de la ciudad -arguyó él-, los campesinos no tienen mal humor; sin embargo, no estaría de sobra uno de vez en cuando, serviría al menos de lección para la mujer del pastor y para el señor administrador." Todos nos echamos a reír y él también lo hizo con todas sus ganas hasta que le dio un acceso de tos, que interrumpió por un tiempo nuestra charla; el joven tomó de nuevo la palabra: "Habéis calificado el mal humor de vicio y pienso que es exagerado." "Nada de eso -contesté-, si aquello con que se daña unos a sí mismo y al prójimo merece ese nombre. ¿No basta con que no podamos hacernos mutuamente dichosos, tenemos incluso que privarnos unos a otros del placer que cada corazón puede atesorar con frecuencia por sí mismo? ¡Y nombradme el individuo que tenga mal humor y sea al mismo tiempo tan discreto que sepa ocultarlo, soportarlo por sí solo sin turbar la alegría de su alrededor! ¿O no es en el fondo un despecho interior sobre nuestra propia insuficiencia, un descontento de nosotros mismos, mezclado siempre con la envidia provocada por una necia vanidad? Vemos a gente feliz que no lo es por obra nuestra y eso nos resulta insoportable..."

El Faro de Alejandría

El macedonio Alejandro, al tomar Menfis, pasó en dirección a consultar al oráculo de Amón en el oasis de Siwa cuando vio en el pequeño puerto de Raked et sobre el 332-331 a.c una buena zona para establecer una ciudad, la cual se hizo según los planos del arquitecto Dinócrates de Rodas, se fundó de esta manera Alejandría.

El fuerte Qait bey

Al extremo de la isla de faros, en el lugar donde ahora se alza el fuerte de Qait Bey, se erguía, con sus 120 metros de altura, el faro de Alejandría. El puerto se dividió en dos, ya que la isla fue conectada a tierra mediante un dique denominado "Heptastadium".

El Faro se construyó por Sócrates de Cnido para Ptolomeo II Filadelfo (280 ac).y resultado de la superposición de tres partes de planta respectivamente cuadrada, octogonal y redonda.

Se necesitaba alguna señal elevada y luminosa para todos aquellos que desde alta mar navegaban por aquellos lugares, a fin de que pudieran enfilar con seguridad la entrada al puerto.

El Faro de Alejandria

Su cima estaba equipada con espejos metálicos para señalar su posición reflejando la luz del sol; y por las noches, a falta de luz, se enciende una hoguera. Estrabón decía que el fuego que se mantenía encendido en la cima de la torre era visible a 100 millas.

Las leyendas nos cuentan como el misterioso espejo era también usado para detectar y quemar buques enemigos antes que estos pudieran dar alcance al puerto.

Para acceder a la entrada existía una rampa abovedada larga. De allí, una escalera espiral que llevaba a las muchas cámaras que tenía y usadas quizás por bestias de carga para llevar combustible al tercer piso donde el fuego se quemaba en la cúspide.

Gracias a un viajero árabe llamado Abou-Haggag que en el año 1166 d. C visitó el Faro, tenemos una rica información que nos describe con bastante precisión la estructura que ayudó a los arqueólogos modernos a reconstruir el monumento.

Entre los diversos escritos entre los años 320 y 1303 de nuestra era, se cuenta que en el año 796, el Faro perdió su piso superior y 100 años después, el gobernador de Egipto, Ibn Tulun (868-884), construyó una mezquita abovedada en la cúspide.

Entre el año 950 y 956, las grietas empezaron a aparecer en las paredes y la torre perdió unos 22 metros de altura. En el año 1261 un terremoto la volvía nuevamente a dañar, cayendo parte de su estructura, aunque en el año 1272 el sultán Salah al-Din Yusuf (Saladino) hizo un trabajo de restauración.

El 8 de agosto de 1303 un violento terremoto agitó la zona mediterránea oriental. Los violentos temblores se sintieron en Grecia, el Levante y Delta de Nilo. Alejandría fue una de las ciudades más desfavorecidas por el terremoto como señaló Ibn Tagribardi: "Los príncipes a cargo de fundaciones religiosas pasaron largo tiempo reparando los daños infligidos en las escuelas, mezquitas e incluso el Faro".

Ibn Battutah

En el año 1326, el viajero árabe Ibn Battutah, pasó por primera vez por Alejandría y escribió que él subió a la rampa que llevaba a la entrada de la torre. Al volver en 1349, el faro estaba completamente en ruinas. Permaneció así abandonado durante un siglo hasta que el sultán Mameluco, Quaitbay, decidió fortificar la defensa de Alejandría para lo cual construyó una fortaleza sobre las ruinas del mismo Faro, usando parte de la piedra caída y el mármol blanco que pudo rescatar , es ahora el que conocemos como “Fuerte de Qait Bei”.

Un investigador alemán, llamado Herman Thiersch, nos ha ayudado a imaginar el faro mediante el estudio de las fuentes de información existentes y las monedas, terracotas, y ciertos mosaicos romanos en Libia y Jordania, donde estaba representada la imagen del faro. Todo ello lo recopiló en un libro llamado "Faros" de 1909 y que ha servido como una referencia para todo estudioso de esta maravilla de la antiguedad.

La misión arqueológica que empezó a rescatar las ruinas del faro en 1994, bajo los auspicios del Centro de Estudios de Alejandría, ha logrado extraer y clasificar hasta la fecha más de 3.000 objetos (esfinges, estatuas de otro tipo, columnas y bloques de piedra) pertenecientes a distintas épocas (faraónica, tolemaica y romana).

Habida cuenta de la situación y las características de los pesados bloques de granito sumergidos, los científicos tienen la convicción de que son vestigios del famoso Faro de Alejandría. Aunque algunos de esos bloques, una vez recuperados y restaurados, se han expuesto al público en un teatro al aire libre de la ciudad, los arqueólogos tienen previsto dejar los demás donde se encuentran y crear un parque arqueológico submarino para preservar in situ estas reliquias del pasado.

Cabeza de Ptolomeo II

El francés Frank Goddio, descubridor del galeón San Diego, ha logrado revisar la topografía del puerto antiguo con ayuda de un sofisticado material y un equipo de buceadores expertos. También detectó un suelo enlosado, columnas derrumbadas, diversos bloques y estatuas gracias a las excavaciones intensivas que lleva efectuando desde 1995.

Por su parte, el Centro de Estudios Alejandrinos, creado por Jean-Yves Empereur (CNRS) en 1990, ha descubierto junto al fuerte de Qa-itbey, enormes bloques de granito que podrían proceder del famoso faro de Alejandría. Además en 1995 sacó a la superficie el busto monumental de un Tolomeo con atuendo de faraón. Por último, se han identificado en alta mar restos de barcos antiguos.

Arsínoe

La primera estatua rescatada 20 años antes está expuesta en el museo marítimo de la ciudad y se creía al principio, corresponder a una diosa. Sin embargo se ha podido verificar que las dos estatuas corresponden a un mismo estilo y podrían ser las que flanqueaban la entrada del faro. Estas se han identificado como la de Ptolomeo II y su esposa Arsínoe.

Poco a poco se va desvelando el misterio de esta impresionante construcción que debió dejar estupefactos a más de un viajero.

El Coloso de Rodas

Las siguientes entradas serán dedicadas a exponer de forma breve cada una de las 7 maravillas del mundo antiguo, empezando por el Coloso de Rodas.

Tras la muerte de Alejandro Magno a la corta edad de 32 años, varias disputas tuvieron lugar en la antiguo imperio magno, quedando dividido en varios territorios menores. Rodas, al igual que parte de Egipto, quedó bajo el control de Ptolomeo I, controlando así el comercio en la parte oriental del Mar Mediterraneo.

Este hecho no fue del agrado Antígono I el Tuerto, por lo que en el año 305 a.C. mandó a su hijo al mando de un ejército de 40.000 hombres para tomar la ciudad de Rodas y romper así el control de Ptolomeo I en el comercio de la zona. Pero la astucia del ejército de Ptolomeo I impidió que la toma de la ciudad se consiguiera, obligando al ejército de Demetrio, hijo de Antígono, a huir dejando sus armas de asedio atrás.

                          Coloso de Rodas según Martin Heemskerck

Para celebrar la victoria, el pueblo de Rodas decidió homenajear a su Dios patrón Helios con una construcción de dimensiones desconocidas hasta entonces, utilizando los materiales dejados atrás por el ejército de Demetrio. La estatua se construyó sobre un pedestal de entre 15 y 20 metros de mármol junto al puerto con un esqueleto de hierro, forrado de bronce, consiguiendo la estatua alcanzar entre 30 y 32 metros, para una altura absoluta de prácticamente 50 metros.

La estatua, desde el momento de su finalización en el año 282 a.C., se conoció como el Coloso de Rodas. Pese a que la mayoría de las ilustraciones conocidas, así como varios poemas de siglos posteriores representan al Coloso de Rodas como una estatua a la entrada del puerto con cada pierna sobre sendos pedestales a ambos lados de la entrada del puerto, varios estudios estructurales demuestran que dados los materiales de construcción no era viable, ya que la estatua se habría colapsado por su propio peso durante la construcción.

                             Coloso de Rodas según Salvador Dalí

En el año 226 a.C. un terremoto en Rodas generó grandes daños estructurales en toda la ciudad, quebrando la estatua de Helios a la altura de las rodillas, provocando el derrumbe de la misma. Ptolomeo III propuso la reconstrucción de la misma, pero el oráculo de Delphi sugirió que esto no se hiciera, ya que hizo creer a los habitantes de Rodas que el terremoto era la muestra de Helios de que el Coloso de Rodas había sido una gran ofensa a su deidad.

La ruinas del coloso se mantuvieron esparcidas por en el mismo lugar de la destrucción de la estatua durante varios años, tal y como relatan escritos de Estrabón y Plinio el Viejo, hasta la llegada en el año 654 d.C. de las fuerzas árabes, con Muawiya ibn Abi Sufyan al frente, que capturó la ciudad de Rodas, siendo las ruinas del Coloso de Rodas transportadas a Edesa mediante 900 camellos para ser vendidas a un comerciante judío.

"Pero de todos el más admirado fue el Coloso del Sol, en Rodas, hecho por Cares el Lindio, alumno del Lisipo antes mencionado. Esta estatua medía 70 codos de altura.  Después de 66 años un terremoto la postró, pero incluso yacente es un milagro. Pocos el pulgar pueden abarcar con los brazos, sus dedos eran más grandes que la mayoría de las estatuas. El vacío de sus miembros rotos se asemeja a grandes cavernas. En el interior se ven magnas rocas, con cuyo peso habían estabilizado su constitución. Doce años tardaron en terminarla y costó 300 talentos, que se consiguieron de las máquinas de guerra abandonadas por el rey Demetrio en el asedio de Rodas."

Plinio el Viejo, Historia natural (34.18.3)

Aquí dejo un vídeo para los curiosos: http://www.youtube.com/watch?v=nHp0zIGo5to